Đề cương ôn tập toán lớp 8
Năm học 2009 - 2010
ĐẠI SỐ
A. đa thức:
I. Nhân đa thức:
1. Nhân đơn thức với đa thức:
+ Nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức, nhân với từng hạng tử của đa thức.
+ ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi nhân lưu ý đến dấu của hệ số các đơn thức.
+ Ví dụ: - 2a2b.( 3ab3 - 4a2b) =-2a2b.3ab3- 2a2b.(- 4a2b) = - 6a3b4 + 8a4b2.
2. Nhân đa thức với đa thức
+ Nhân đa thức với đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này lần lượt với các
hạng tử của đa thức kia.(rồi thu gọn nếu có thể)
(A + B)(C - D) = A(C - D) + B(C - D) = AC - AD + BC - BD .
Bài tập áp dụng: Tính:
a/ x(2x2+1) =  b/ 2x2(5x3 - x - =
c/ 6xy(2x2-3y) = d/ (x2y - 2xy)(-3x2y) =
e/ (2x + y)(2x - y) =  f/ (xy - 1)(xy + 5) =
II. Chia đa thức:
1.Chia hai luỹ thừa cùng cơ số:
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
am : an = am - n ví dụ: x3: x2 = x
2. Chia đơn cho đơn thức :
+ Chia đơn thức cho đơn thức , ta chia hệ số cho hệ số , chia luỹ thừa cùng cơ số
với nhau.
+ Ví dụ: : (-3x2) = 15: (-3).x3:x2 .y:y0 = - 5x y
3. Chia đa cho đơn thức : 
Chia đa thức cho đơn thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức bị chia chia cho đơn thức.
+ ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi chia lưu ý đến dấu của hệ số các đơn thức.
+ Ví dụ: (- 2a2b.+ 6ab3 - 4a2b2) : 2ab =- a + 3b - 2ab.
4)Chia đa thức một biến đã sắp xếp:
+ Chia h/tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, cho h/tử bậc cao nhất đa thức chia
+ Tìm đa thức dư thứ nhất,
+ Chia h/tử bậc cao nhất của đa thức dư , cho h/tử bậc cao nhất đa thức chia,
+ Tìm đa thức dư thứ hai,
Dừng lại khi hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư có bậc bé hơn bậc của hạng tử bậc
cao nhất của đa thức chia .
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
2x4- 8x3- 6x2
- 5x3 + 21x2 + 11x - 3
- 5x3+ 20x2+10x
- x2 - 4x - 3
- x2 - 4x - 3
0
 x2- 4x - 3
2x2 - 5 x + 1


5. Hằng đẳng đáng nhớ:
(-BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(-BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(-HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG : A2 - B2 = (A +B)(A- B)
(-TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG : A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
(-HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG : A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)
(-LẬP ơNG CỦA MỘT TỔNG : (A + B)3 = A3 + 3A 2B + 3AB2 + B3
( -LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU : (A - B)3 = A3 - 3A 2B + 3AB2 - B3
Bài tập áp dụng: ( hằng đẳng thức)
a/ (x + 4y)2 = b/ (3x + 1)2 = c/ (x + 3y)2 =
d/ (x - 7)2 =  e/ (5 - y)2 = f/ ( 2x - 1)2 =
g/ x2 - (2y)2 =  h/ x2 - 1